Eigenständigkeit von Gipfeln

Die Bedeutung von Objekten der Erdoberfläche aus einer objektiven Sicht herzuleiten ist naturgemäß Aufgabe der Wissenschaften der Kartografie sowie der Geografie, die hierfür sogar eine gesonderte Disziplin, die Orografie, aufwendet. Diese beschäftigt sich speziell mit Höhenstrukturen, mithin dem Verlauf und der Anordnung von Gebirgen und Gewässern, an der natürlichen Erdoberfläche. Der Name ist dem Griechischen von oros (der Berg) und graphein (beschreiben) entnommen.

Die Errichtung eines Kreuzes, einer Gipfelpyramide, eines vermessungstechnischen Höhenpunktes oder die Benennung macht einen beliebigen Geländepunkt noch nicht zu einem Gipfel. Als solcher mag ein Geländepunkt gelten, der ringsum und unweit ausschließlich deutlich niedrigeres Gelände überragt. Die anzulegende Mindesthöhendifferenz resp. -prominenz bleibt allerdings Definitionssache. Für die Alpen und vergleichbare Gebirge dürften etwa 30 Meter, angelehnt an die klassische Seillänge, angemessen sein. Umgekehrt findet man Gipfel, sogar auch in den Alpen, die (noch) keinen Namen tragen, was aber nichts an ihrer natürlichen Identität ändert.
Da es sich um natürliche Objekte handelt, erweisen sich isolierte Schwellenwerte wie etwa nur für die Prominenz als willkürlich. Zielführender ist es, wenn man mehrere Kennzahlen berücksichtigt und darüber hinaus die Möglichkeit der gegenseitigen Kompensation einräumt.

Um Gipfel auf ihre geografische, genauer: orografische Bedeutung hin zu betrachten, nimmt der Autor eine Berechnung der Eigenständigkeit (E) nach Höhe, Dominanz und relativer Prominenz vor. Diese drei Kennzahlen dürften die Bedeutung eines Berges am ehesten erfassen. Die Prominenz gibt an, wie tief ein Gipfel herausgearbeitet ist, die Dominanz, wie weit dieser von einem höheren entfernt ist, und die Höhe, wie weit er selbst andere zu überragen vermag. Diese drei Größen sind messbar und damit objektiv und einheitlich, einfach zu erheben, und nahtlos anwendbar für die gesamte Erde, vom Achttausender bis zum Küstenhügel.

Dominanz

Dominante Berge sind jene, die in einem besonders großen Umkreis die höchsten sind. In den Alpen ist nach dem Mont Blanc der Großglockner mit über 175 Kilometern der Berg mit der größten Dominanz (D), in der Schweiz ist es der Piz Bernina mit knapp 138 km.
Ein ungemein dominanter Mittelgebirgsgipfel ist der Brocken im Harz. Erst knapp 224 km entfernt findet sich im Erzgebirge mit dem Fichtelberg ein höherer Geländepunkt. In Deutschland folgt mit deutlichem Abstand der Großer Arber im Böhmerwald mit 150 km. In Frankreich findet man im Zentralmassiv am Puy de Sancy erst in den Alpen (218 km) und in den Pyrenäen wieder höhere Erhebungen.
Die höchsten Erhebungen auf verstreut liegenden Meeresinseln sind folglich meist sehr dominant.

Prominenz

Die Schärfe bzw. Ausprägung eines Gipfels kann mit der (relativen) Höhe über seiner Scharte beschrieben werden. Die Prominenz (P) ist ein anderer Begriff für Schartendifferenz. Diese ist die Höhe über der tiefsten Scharte im Verbindungsgrat zum nächst höheren Gipfel. Die relative Prominenz ist das prozentuale Verhältnis dieser Schartendifferenz zur Gesamthöhe. Bei sehr bedeutenden Bergen kann diese Bezugsscharte unvermutet weit entfernt liegen. Beim Finsteraarhorn, dem höchsten Berg der Berner Alpen, ist dies der Simplonpass (1994m), in den Walliser Alpen an der Grenze zu Italien gelegen. Er ist der tiefste, aber zwingend zu durchschreitende Punkt auf dem höchst möglichen Verbindungsweg zum vertikal nächst höheren Geländepunkt, den man eben erst in den Walliser Alpen am Monte Rosa findet. Der Pfad dazu zieht über Grimselpass (2165m), Furkapass (2431m), Nufenenpass (2478m), Griespass (2479m), Simplonpass, Zwischenbergenpass (3268m), Antronapass (2838m) und Monte-Moro-Pass (2868m).
Der höhere Gipfel, der die Dominanz bestimmt, ist beim Finsteraarhorn jedoch ein ganz anderer, nämlich das Nadelhorn in der Mischabelkette, knapp 52 Kilometer Fluchtlinie entfernt. Prominenz und Dominanz sind also zwei völlig unabhängige Größen. Um so untergeordneter ein Gipfel ist, desto eher fallen jedoch beide Bezugsgipfel - jener für die Scharte (engl. Prominence master) und jener für die Dominanz (engl. Dominance master) - zusammen, bis hin zum klassischen Bild von Großglockner und Kleinglockner, deren Spitzen nur noch 70 Meter Abstand halten und aus der kaum tieferen Glocknerscharte erreichbar sind.

Zusammen mit der Höhe (H) werden diese Eingangsgrößen einzeln in Indizes E_P, E_D und E_H von 0.0 bis 7.0 umgerechnet. Die davon abgeleiteten acht Gesamtklassen E bilden zwei Gruppen. Die erste umfasst die Klassen 0 (Weltberg) bis 5 (Nebengipfel), die zweite die Klassen 6 (Gratzacken/Anhöhe) und 7 (Bergschulter). Die Klassen 6 und 7 decken das untere Ende sämtlicher konvexer Geländeformen ab, stellen aber keine Gipfel mehr dar. Mit Weltberg (engl. Supreme mountain) ist hier keine Konkurrenz etwa zu Achttausendern oder den Seven Summits, den höchsten der Kontinente zu verstehen, sondern die hohe Eigenständigkeit, die sie selbst auf kleinmaßstäbigen Atlaskarten oder gar Weltkarten in den Vordergrund rückt.
Die Verteilung eigenständiger Gipfel in den Gebirgen zeigt sich verblüffend uneinheitlich. Wo lange, kaum eingeschnittene Kämme oder gar ausgedehnte Hochflächen das Relief bestimmen findet man seltener eigenständige Gipfel als am Rande, wo große Talfurchen die Gebirgskörper regelrecht in Schollen auflösen.
Gipfel mit hoher Prominenz und Dominanz - und damit hoher Bedeutung - sind für den Berggänger, ganz ohne Messwerkzeuge, zudem daran erkennbar, wenn nicht spürbar, dass sie unmöglich im Zuge einer Überschreitung im Vorbeigehen mitzunehmen sind. Solche Berge müssen ausnahmslos einzeln gewonnen werden. Sie stehen niemals verbunden in einem einzigen hohen Grat mit bequem geringen Einschartungen.

• Zur Prominenz vergl. auch die sehr detaillierten und präzisen Informationen auf peaklist.org.

Mögliche weitere Gipfelkriterien

Die Stellung eines Berges wäre auch an der Zahl und Reichweite der von ihm ausstrahlenden Grate festzumachen (Gratknoten) oder über das Volumen der Massenerhebung, indirekt am Ausmaß der Vergletscherung abzuschätzen.
Die Bedeutung eines Berges lässt sich auch aus einer subjektiven Sicht festsetzen: nach der bergsteigerischen oder klettertechnischen Anforderung sowie nach Umfang der Aussicht oder der Beziehung zum Tal, wo niedrigere, vom Hauptkamm losgelöste Berge für die Talorte manchmal bestimmender sind.
Eine Klassifizierung findet sich auch in den Kartenwerken wieder. In den Schweizer Landeskarten der Serien 1 : 25 000 bis 1 : 200 000 werden dabei allein 10 Schriftgrößen verwendet. Die größeren sind stehend (teilweise zusätzlich g e s p e r r t) gesetzt, die kleineren kursiv.
Die Einstufung der Berge und damit Klassifizierung ist in den verschiedenen Kartenblättern und den Maßstabsserien allerdings uneinheitlich umgesetzt.

Tabelle der Eigenständigkeit (E)

• Die Grenze zwischen Berg und Gipfel (3.99 /  4.00) gilt im Himalaya zugleich als Definition eines "Achttausenders". Im Himalaya werden damit nur Erhebungen mit E 0.00 bis 3.99 gezählt. Hierzu passt, dass dem Broad Peak (Mid Peak), 8011m, mit einer E von 4.26 die Anerkennung als eigenständiger Berg und damit als 15. Achttausender üblicherweise versagt bleibt.
• In den Alpen werden bei den Viertausender-Listen von Blodig oder Goedeke nur Gipfel mit E 0.00 bis 4.99 gezählt, während die Liste der UIAA noch Gratzacken der gesamten Klasse 6 (6.00 bis 6.99) als Haupt-(!)Gipfel anerkennt.

Anwendungsbeispiele aus dem Himalaya:

Anmerkung: Auch den Lhotse Shar findet man nicht als sogenannten Achttausender, da er mit einer Schartendifferenz (Prominenz) von unter 500 Metern, dem groben Schwellenwert im Himalaya für Eigenständigkeit, nicht als Berg gilt (zum Vergleich: das Bishorn in den Walliser Alpen weist lediglich 88m Prominenz auf). Nachlässigerweise wird dies mit einer generellen Gipfel-Definition gleichgesetzt, die aber so nicht gemeint ist. Selbstverständlich findet man im Himalaya und im Karakorum weitaus mehr als vierzehn Gipfel über 8000m.

Mindestkriterien

1.) Gipfelhöhe 70 Meter (näheres s. Höhenindex E_H).
2.) Eine auf die Schartendifferenz resp. Prominenz (p) bezogene Grenze für die maximale horizontale Entfernung zur Bezugsscharte (d), berechnet nach d / p². Bewegt sich der Faktor über 10, handelt es sich um wenig markante Anhöhen mit extrem großer Dominanz innerhalb riesiger, reliefarmer Gebiete wie man sie etwa in Australien oder Afrika vorfindet.
3.) Schartendifferenz resp. Prominenz mit nahtlosem Übergang vom Mittelgebirge (etwa 10 Meter) über die Alpen (um 30 Meter) bis zum Himalaya (maximal 50 Meter):

Im Einzelnen: Die Indizes E_P, E_D und E_H der Eigenständigkeit

1.) Relativer Prominenzindex E_P = - log₂(Relative Prominenz / 100)

2.)  Dominanzindex E_D = - log₂(Dominanz in Meter / 100000)

3.) Höhenindex E_H = - log₂(Gipfelhöhe in Meter / 8848)

Höchste Berge auf Meeresinseln

Der höchste Gipfel einer Meeresinsel hat stets eine relative Prominenz von 100 Prozent. Da dieser Faktor nur zu einem Drittel die Klassifizierung bestimmt und der zweite, gleichgewichtige Faktor, die Dominanz - welche über offene Meeresflächen hinweg leicht gewaltige Dimensionen erreichen kann -, oberhalb von 100 Kilometern im angewendeten Verfahren gekappt wird und damit keinen unendlichen Bedeutungszuwachs bewirkt, erfahren die Inselhöchsten keine Überbewertung. Man könnte alternativ die Dominanz generell nur innerhalb der jeweiligen Landflächen erheben. Dies würde allerdings gerade besonders steil aufsteigende Vulkaninseln, etwa die Insel Stromboli im Tyrrhenischen Meer über Gebühr benachteiligen (die Dominanz würde von 80 Kilometer auf 2.2 Kilometer schrumpfen) und Erhebungen auf flach ausgedehnten Inseln, wie etwa auf Gotland, zu sehr begünstigen.
Der niedrigste Weltberg (E < 1.0) dürfte auf einer Meeresinsel liegen. Er müsste 1107m hoch aufragen und mindestens 100 Kilometer vom nächst höheren Nachbarn liegen.

Anwendungsbeispiele für Inselberge:

Ein Gesamtverzeichnis für die hier beschriebenen Berge findet sich unter Zahlen und Fakten.
Siehe auch Gipfel im Taunus nach Dominanz und Prominenz.

• Vergl. auch Extreme Collect - Zusammenstellungen und Beschreibungen von herausfordernden (Sammel-) Serien aus den Sportbereichen: Bergsteigen, Klettern, Triathlon, Laufen, Rennrad, Mountainbike, Trekking.
• Vergl. auch den Artikel von Christian Thöni in der Reihe Wissenschaft und Bergwelt in "Die Alpen", der Bergsteigerzeitschrift des SAC, Heft 1/2003.